如图，是半圆的直径，是半圆上不同于的两点与相交于点是半圆所在圆的切线，与的延长线相交于点，

1. (2021·吴忠模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ 的两点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 所在圆的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .