如图①，在等腰直角三角形中，， .点是的中点，以为边作正方形，连接， .将正方形绕点顺时针旋转，旋转角为 .如图②，在旋转过程中，

1. (2021·吴忠模拟) 如图①，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ .如图②，在旋转过程中，
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，并说明理由；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.