如图，在四边形中，，点是上一点，平分交于，动点在上从点向终点匀速运动，同时，动点Q在上从点向终点匀速运动，它们同时到达终点. 与交于点 .

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1. (2021·乐清模拟) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时，动点Q在 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，它们同时到达终点. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3） ①当 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的一边平行时，求所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的长；
  ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值.

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