已知椭圆，经过原点的直线与椭圆交于，两点，直线与直线垂直，且与椭圆的另一个交点为 .

1. (2021高二下·番禺期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ，经过原点的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，且与椭圆 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点时，求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 不是椭圆 $\text{[math]}$ 的顶点时，求直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的斜率之比.

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1. (2021高二下·番禺期末) 已知椭圆 ，经过原点的直线与椭圆 交于 ， 两点，直线 与直线 垂直，且与椭圆 的另一个交点为 .