1. (2021高二下·普宁期末) 如图，在四棱锥P－ABCD中，△PAD为正三角形，四边形ABCD为梯形，二面角P－AD－C为直二面角，且AB∥DC，AB⊥AD，AD＝AB＝ DC，F为PC的中点.

1. （1） 求证：BF∥平面PAD；
3. （2） 求直线PC与平面PAB所成的角的余弦值.