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  • 1. (2021·杭州模拟) 如图所示,竖直四分之一圆轨道AB、竖直圆轨道和直轨道D′G分别通过水平衔接轨道BD及D′点平滑连接,水平直轨道G′P的左端点G′与G点在同一条竖直线上,G′点低于G点,两点距离为h(大小可调)。已知四分之一圆轨道半径R1=1.0m,BC长为L1=1.0m,圆轨道半径R2=0.2m,D′G长为L2=0.8m,G′P长为L3=1.0m,虚线BB1和CC1之间的区域内存在方向竖直向下、大小可从0开始调节的匀强电场E(忽略电场对虚线外空间的影响),圆轨道左侧与CC1相切。现有一质量m为0.2kg,电荷量q为-1×10-4C的小球(可视为质点)从A点静止释放,已知物体与直轨道BD、D′G之间的动摩擦因数μ均为0.5,其它部分均光滑,各部分轨道平滑连接且绝缘忽略空气阻力,回答下列问题:

    1. (1) 求小球到达B点时的速度大小;
    2. (2) 若不加电场,求小球第一次到达D点时的动量大小;
    3. (3) 若电场E=1×104V/m,试判断能否小球能否到达圆轨道最高点F。若能,求出小球运动到F点时对圆轨道的压力;若不能,请说明理由。
    4. (4) 若小球释放后能一直贴着轨道运动到G点,且从G点抛出后能直接击中P点,则h和E应满足什么关系?

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