某兴趣小组设计了“摇绳发电”的方案。如图所示，“∧”形等腰金属架两个端点M、N位于同一水平面上，通过导线与固定在水平面上的两根平行金属导轨相连，导轨间接有的电阻。金属棒ab垂直搁置在导轨上，ab中点通过轻质绝缘弹簧连接一个滑块。金属架

1. (2021·嘉兴模拟) 某兴趣小组设计了“摇绳发电”的方案。如图所示，“∧”形等腰金属架两个端点M、N位于同一水平面上，通过导线与固定在水平面上的两根平行金属导轨相连，导轨间接有 $\text{[math]}$ 的电阻。金属棒ab垂直搁置在导轨上，ab中点通过轻质绝缘弹簧连接一个滑块。金属架和金属棒所在区域均存在竖直向下的匀强磁场。让滑块运动且金属架绕轴线MN以 $\text{[math]}$ 的角速度匀速转动，金属棒始终保持静止。已知金属架腰长 $\text{[math]}$ ，总电阻 $\text{[math]}$ ，两腰夹角 $\text{[math]}$ ；金属棒长度为1m，阻值 $\text{[math]}$ ；导轨间距 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，忽略一切摩擦。
1. （1）以金属架到达图示位置时开始计时，在图乙中画出感应电动势随时间变化的图像；
3. （2）在金属架由图中位置垂直纸面向外转动30%的过程中，求通过电阻R的电量；
5. （3）求金属架转动一周的过程中，金属棒产生的焦耳热；
7. （4）已知弹簧振子原长 $\text{[math]}$ 、劲度系数 $\text{[math]}$ ，当金属架与竖直方向成60°夹角时，滑块距离金属棒多远？

微信扫码预览、分享更方便