1. (2021七下·玉田期末) 如图，已知AB CD，∠1＋3＝90°，BC、CF分别平分∠ABF和∠BFE，试说明AB EF的理由．

解：∵AB CD（已知），

∴∠1＝∠2（      ）．

∵∠1＋∠3＝90°（已知），

∴∠2＋∠3＝90°（        ）．

即∠BCF＝90°．

∵   ▲    ＝180°（三角形内角和等于180°），

∴   ▲    ＝90°（等式性质）．

∵BC、CF分别平分∠ABF和∠BFE（已知），

∴   ▲    （       ）．

∴∠ABF＋∠BFE＝180°（       ）．

∴AB FE（       ）．