1. (2021·宁波模拟) 如图所示是一弹射游戏装置，由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点A、C分别与水平轨道 和 相连）、倾斜长轨道 组成。游戏时滑块从 点弹出后，经过圆轨道并滑上倾斜长轨道 ，若滑块从长轨道 滑下则反向进入圆轨道，从圆轨道滑出，进入 轨道并压缩弹射器的弹簧，随后能再次弹出（无能量损失）算游戏成功。已知圆轨道半径为R，轨道 的倾角 ，滑块质量为m，滑块与轨道 之间的动摩擦因数 ，其余都光滑，各轨道之间平滑连接；滑块可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，忽略空气阻力， ， ，重力加速度为g。

1. （1） 若滑块第一次进入圆轨道，恰好能过最高点B，求滑块能滑上斜轨道的最大距离；
3. （2） 若某次游戏弹射释放的弹性势能为 ，求滑块在斜轨道上通过的总路程；
5. （3） 要使游戏成功（即滑块能返回弹射器、且只能返回一次），并要求滑块始终不脱离轨道，求弹射时弹性势能可能的范围。