1. (2021·宁波模拟) 如图所示，平行于直角坐标系y轴的 是用特殊材料制成的，只能让垂直打到 界面上的电子通过，且通过时并不影响电子的速度。其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为E的匀强电场。现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点 沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用。已知电子的电量为e，质量为m，在 中， ， ，D为x轴上的一个点，且 。求：

1. （1） 当速度方向沿y轴正方向时，能从 边出磁场的电子所具有的最大速度是多少；
3. （2） 能通过 界面的电子所具有的最大速度是多少；
5. （3） 在 右侧x轴上什么范围内能接收到电子；
7. （4） 现把 右侧电场撤去，增加一垂直纸面向里、磁感应强度为 的矩形匀强磁场，使通过 界面的电子汇聚于D点，求该矩形磁场的最小面积。