1. (2021·绍兴模拟) 导体棒AB质量为m=0.2kg，长度为L=50cm，A、B端分别与两根相同的导电轻质弹簧连接，弹簧另一端分别固定在斜面等高P、Q处，P、Q可通过单刀双掷开关S分别与阻值R=0.4Ω的电阻、电容C=0.8F的电容器相连，如图所示，整个装置固定在倾角为θ=30°的光滑绝缘斜面上。斜面上区域1长为d=40cm，宽为L=50cm，其间存在垂直斜面向下的磁场，磁感应强度大小随时间变化为   ；区域2长度足够长，宽为L=50cm，其间存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B₂=1T。已知初始状态开关S与电阻相连，两弹簧劲度系数均为k=5N/m，且始终平行并与AB棒垂直，t=0时刻AB棒利用插销固定在区域2中，此时弹簧处于原长，AB棒、导线、弹簧电阻均不计。

1. （1） 判断0<t<1s时间内AB棒中的感应电流方向并求AB棒受到的安培力大小；
3. （2） 在t>1s的某时刻，将开关S与电容器相连，并撤去插销，AB棒开始运动，已知当棒速度为v时，棒的加速度为a，求电容器两端的电压和通过AB棒电流的大小；
5. （3） 在t>1s的某时刻，将开关S与电容器相连并撤去插销，求AB棒向下运动的最大速度。