1. (2021七下·河东期末) 在综合与实践课上，老师计同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”为主题开展数学活动．°

1. （1） 如图（1），若三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2 = 2∠1，求∠1的度数；
3. （2） 如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明 ∠AEF与∠FGC间的数量关系；
5. （3） 如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG=α，∠CFG=β，则∠AEG与∠CFG的数量关系是什么？用含α，β的式子表示．