1. (2021高二下·湛江期末) 某电台举办有奖知识竞答比赛，选手答题规则相同．已知选手甲每道题自己有把握独立答对的概率为 ，若甲自己没有把握答对，则在规定时间内连线亲友团寻求帮助，其亲友团每道题能答对的概率为 ．假设每道题答对与否互不影响．

1. （1） 若甲答对了某道题，求该题是甲自己答对的概率；
3. （2） 甲答了4道题，甲答对题目的个数为随机变量 ，求随机变量 的分布列和数学期望 ．