1. (2021八下·广宁期末) 如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系xO中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，其中AB＝15，对角线AC所在直线解析式为y＝﹣ x+b，将矩形OABC沿着BE折叠，使点A落在边OC上的点D处．

1. （1） 求点B的坐标；
3. （2） 求EA的长度；
5. （3） 点P是y轴上一动点，是否存在点P使得△PBE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．