1. (2021八下·道里期末) 如图，点E，F分别在正方形ABCD的边CD，BC上，AE与DF交于点G，∠AGD＝90°．

1. （1） 求证：AE＝DF；
3. （2） 若AG＝4GE，在不添加任何辅助线的情况下，请写出图中所有长度等于AB一半的线段．