1. (2021八下·道里期末) 四边形ABCD，AD∥BC，∠ABC＝∠D．

1. （1） 如图（1），求证：四边形ABCD为平行四边形；
3. （2） 如图（2），过A，C两点分别作AE⊥BC，CF⊥AD，E，F为垂足．求证：BE＝DF；
5. （3） 如图（3），在（2）的条件下，点G在AC上，点H为四边形ABCD所在平面内一点，∠BHG＝∠D＝60°，∠AHG＝30°，∠ACB＝2∠AGH，BC＝8，AG＝5，求AF长．