1. (2021八下·伊通期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作▱ABDE，连接AD、EC，AC和DE相交于点O．

1. （1） 求证：OD＝OC；
3. （2） 若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形．