1. (2021八下·交城期末) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3，BC＝5，点P从点A出发，沿AD以每秒1个单位的速度向终点D运动．连结PO并延长交BC于点Q．设点P的运动时间为t秒．

1. （1） 求BQ的长，（用含t的代数式表示）
3. （2） 当四边形ABQP是平行四边形时，求t的值
5. （3） 当点O在线段AP的垂直平分线上时，直接写出t的值．