1. (2021八下·南充期末) 如图，直线y＝﹣ x＋12与x轴交于A，与y轴交于B.直线BC与AB关于y轴对称.将BC向左平移经过点D（﹣13，12），与x轴交于E.F在DB的延长线上，G在第四象限直线AB上，EF与DG交于P.

1. （1） 求直线DE的解析式.
3. （2） 判断四边形BDEC的形状，并证明你的结论.
5. （3） 当动点F，G满足AG＝BF时，求证：EF＝DG.
7. （4） 在（3）的动态条件下，△PDE能否成为等边三角形.（不用证明）