已知函数 . （Ⅰ）若，当时，若不等式恒成立，求实数的值；（Ⅱ）若，且函数在上单调递增，求的取值范围；（Ⅲ）若函数的图像在上与轴有两个不同的交点，求的取值范围.

1. (2021高二下·温州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）若函数 $\text{[math]}$ 的图像在 $\text{[math]}$ 上与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同的交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.