1. (2017高一下·北流期末)

小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为 ，重力加速度为g．忽略手的运动半径和空气阻力．求：

1. （1） 绳断时球的速度大小v₁；

3. （2） 球落地时的速度大小v₂；

5. （3） 绳能承受的最大拉力多大？