设椭圆的方程为，斜率为的直线不经过原点，而且与椭圆相交于两点，为线段的中点，下列结论正确的是（）

1. (2020高二上·张家口期中) 设椭圆的方程为 $\text{[math]}$ ，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 不经过原点 $\text{[math]}$ ，而且与椭圆相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，下列结论正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直 B . 若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ C . 若直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ D . 若直线 $\text{[math]}$ 过椭圆焦点，则 $\text{[math]}$