已知椭圆：的离心率为，过右焦点且斜率为1的直线与圆相切.

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1. (2020高二上·张家口期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 且斜率为1的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2） $\text{[math]}$ 为椭圆的左焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆上的一点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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河北省张家口市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷