如图，四边形ABCD中，AD BC，AB＝AD＝CD BC.分别以B、D为圆心，大于 BD长为半径画弧，两弧交于点M.画射线AM交BC于E，连接DE.

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1. (2021·巴中) 如图，四边形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC，AB＝AD＝CD $\text{[math]}$ BC.分别以B、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ BD长为半径画弧，两弧交于点M.画射线AM交BC于E，连接DE.
1. （1）求证：四边形ABED为菱形；
3. （2）连接BD，当CE＝5时，求BD的长.

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