1. (2021·巴中) 已知抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于A(﹣2，0)、B(6，0)两点，与y轴交于点C(0，﹣3).

1. （1） 求抛物线的表达式；
3. （2） 点P在直线BC下方的抛物线上，连接AP交BC于点M，当 最大时，求点P的坐标及 的最大值；
5. （3） 在（2）的条件下，过点P作x轴的垂线l，在l上是否存在点D，使 BCD是直角三角形，若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由.