1. (2021·德阳) 如图，已知：抛物线y＝x²+bx+c与直线l交于点A（﹣1，0），C（2，﹣3），与x轴另一交点为B.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 在抛物线上找一点P，使△ACP的内心在x轴上，求点P的坐标；
5. （3） M是抛物线上一动点，过点M作x轴的垂线，垂足为N，连接BM.在（2）的条件下，是否存在点M，使∠MBN＝∠APC？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.