如图，在中，，O为上一点，，且，以为半径作圆O，交圆O于点E，延长交圆O于点D，连接 .

1. (2021·港北模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，O为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为半径作圆O， $\text{[math]}$ 交圆O于点E，延长 $\text{[math]}$ 交圆O于点D，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是圆O的切线.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，圆O的半径为3，求 $\text{[math]}$ 的长.