如图，在中，点O在斜边上，以O为圆心，为半径作圆，分别与相交于点，连结，作弦，垂足为点H，已知 .

1. (2021·东阳模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O在斜边 $\text{[math]}$ 上，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，分别与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，作弦 $\text{[math]}$ ，垂足为点H，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长.