1. (2021·重庆模拟) 如图，在平行四边形ABCD中.

1. （1） 尺规作图：作BC的垂直平分线EF，交BC于点E，交AD与点F；（不写作法，保留作图痕迹）
3. （2） 连接DE并延长交AB的延长线于点G，求证：AB＝BG.