1. (2021·朝阳) 如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，连接AC ， 过点D作DC₁⊥AC于点C₁ ， 以C₁A ， C₁D为邻边作矩形AA₁DC₁ ， 连接A₁C₁ ， 交AD于点O₁ ， 过点D作DC₂⊥A₁C₁于点C₂ ， 交AC于点M₁ ， 以C₂A₁ ， C₂D为邻边作矩形A₁A₂DC₂ ， 连接A₂C₂ ， 交A₁D于点O₂ ， 过点D作DC₃⊥A₂C₂于点C₃ ， 交A₁C₁于点M₂；以C₃A₂ ， C₃D为邻边作矩形A₂A₃DC₃ ， 连接A₃C₃ ， 交A₂D于点O₃ ， 过点D作DC₄⊥A₃C₃于点C₄ ， 交A₂C₂于点M₃…若四边形AO₁C₂M₁的面积为S₁ ， 四边形A₁O₂C₃M₂的面积为S₂ ， 四边形A₂O₃C₄M₃的面积为S₃…四边形A_n﹣1O_nC_n＋1M_n的面积为S_n ， 则S_n＝．（结果用含正整数n的式子表示）