1. (2021·朝阳) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²＋bx＋c与x轴分别交于点A(﹣1，0)和点B ， 与y轴交于点C(0，3)．

1. （1） 求抛物线的解析式及对称轴；
3. （2） 如图1，点D与点C关于对称轴对称，点P在对称轴上，若∠BPD＝90°，求点P的坐标；
5. （3） 点M是抛物线上位于对称轴右侧的点，点N在抛物线的对称轴上，当 BMN为等边三角形时，请直接写出点M的坐标．