1. (2021·锦州) 如图，四边形ABCD内接于⊙O ， AB为⊙O的直径，过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E ， 延长EC ， AB交于点F ， ∠ECD＝∠BCF ．

1. （1） 求证：CE为⊙O的切线；
3. （2） 若DE＝1，CD＝3，求⊙O的半径．