如图，在平面直角坐标系中，满足，，点、分别在轴和轴上，当点从原点开始沿轴的正方向运动时，则点始终落在轴上运动，点始终在第一象限运动．

1. (2020八上·南丰期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，当点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 轴的正方向运动时，则点 $\text{[math]}$ 始终落在 $\text{[math]}$ 轴上运动，点 $\text{[math]}$ 始终在第一象限运动．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 轴时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）随着 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的运动，当点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上时，求此时 $\text{[math]}$ 点的坐标；
5. （3）在（2）的条件下，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形面积是 $\text{[math]}$ ？如果存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由．