如图，在中，，点D是所在直线上一动点，过点D分别作、（或其延长线）的垂线，垂足分别为点E、F ．试问：

1. (2020八上·齐河期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 所在直线上一动点，过点D分别作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （或其延长线）的垂线，垂足分别为点E、F ．

试问：
1. （1）当点D在 $\text{[math]}$ 的什么位置时， $\text{[math]}$ ？并证明．
3. （2）过点C作 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长之间存在怎样的数量关系？并加以证明．

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1. (2020八上·齐河期中) 如图，在 中， ，点D是 所在直线上一动点，过点D分别作 、 （或其延长线）的垂线，垂足分别为点E、F ． 试问：