如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形是长方形，点、的坐标分别为，，点是的中点，点为线段上的点．

1. (2020八上·长清期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，四边形 $\text{[math]}$ 是长方形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的点．
1. （1）请写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，
  ①求过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的直线解析式；
  
  ②小明发现 $\text{[math]}$ ，请利用所学知识说明理由；
  
  ③小明在继续探究这个题的过程中发现，此时 $\text{[math]}$ 是一个等腰三角形，那么小明的问题来了，在线段 $\text{[math]}$ 上还存在不存在其它 $\text{[math]}$ 点使得 $\text{[math]}$ 还是一个等腰三角形，若不存在请说明理由；若存在，请直接写出符合要求的点的坐标．