设数列的前n项和为，满足．且，．

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1. (2020高二上·常熟期中) 设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，若对任意n都有 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．

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江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷