如图，在平面直角坐标系内，已知点，点，动点P从点O开始沿的方向以每秒1个单位长度的速度向点A移动，同时动点Q从点A开始沿方向以相同速度向点B移动，当点P移动到点A处即停止移动，设点移动的时间为t秒.

1. (2020九上·长安期中) 如图，在平面直角坐标系内，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，动点P从点O开始沿 $\text{[math]}$ 的方向以每秒1个单位长度的速度向点A移动，同时动点Q从点A开始沿 $\text{[math]}$ 方向以相同速度向点B移动，当点P移动到点A处即停止移动，设点 $\text{[math]}$ 移动的时间为t秒.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积是多少个平方单位？
3. （2）当t为何值时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 个平方单位？
5. （3）当t为何值时， $\text{[math]}$ 与以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形相似？

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