1. (2020九上·陕西期中) 如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点E，点F为四边形ABCD外一点，DA平分∠BDF，∠ADF＝∠BAD，且AF⊥AC.

1. （1） 求证：四边形ABDF是菱形；
3. （2） 若AB＝5，求AC的长.