1. (2020九上·犍为期中) 已知x₁、x₂是一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的两个实数根．

1. （1） 求k的取值范围．
3. （2） 是否存在实数k，使(2x₁-x₂)(x₁-2x₂)=- 成立？若存在求出k的值；若不存在，请说明理由．