如图，在正方体中，，点P为的中点.

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1. (2020高二上·晋城期中) 如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求异面直线 $\text{[math]}$ 与AP所成角的正弦值.

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山西省晋城市2020-2021学年高二上学期理数期中考试试卷