设数列的前项和为，若．（Ⅰ）证明为等比数列并求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求；（Ⅲ）求证：．

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1. (2020高二上·浙江期中) 设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）证明 $\text{[math]}$ 为等比数列并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）求证： $\text{[math]}$ ．

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浙江省强基联盟2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷