1. (2020九上·滦州期中) 如图1和图2，在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，tanC＝ ，点M在AB上，且AM＝2．点P从点M出发沿折线MB﹣BC匀速移动，不与点C重合，点Q在边AC上，点P运动的过程中始终保持∠APQ＝∠B．

1. （1） 当点P在BC上时，求点P与点A的最短距离；
3. （2） 若点P在MB上，且PQ将△ABC的面积分成上下4：5两部分时，求MP的长．
5. （3） 设点P移动的路程为x，当0≤x≤3及3＜x≤9时，直接写出点P到直线AC的距离（用含x的式子表示）．