如图1，在中，，求作菱形，使点在边上，点、在边上，点在上．小明的作法：①如图2，在边上取一点，过点作交于点． ②以点为圆心，长为半径画弧，交于点．

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1. (2020九上·黑山期中) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求作菱形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．
小明的作法：①如图2，在边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

②以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

③在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为所求作的菱形．

证明：小明所作的四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

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辽宁省锦州市黑山县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷