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初中数学
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综合题
1.
(2020七上·成华期中)
若一个两位数的十位和个位上的数字分别为m和n,我们可将这个两位数记为
.同理,一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别为a,b和c,则这个三位数可记为
.
(1) 若
,则
;若
,则
.
(2)
一定能被
整除;
一定能被
整除.(请从大于3的整数中选择合适的数填空)
(3) 任选一个三位数,要求个、十、百位的数字各不相同且不为零,把这个三位数的三个数字按大小重新排列,得出一个最大的数和一个最小的数,用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数,再将这个新数按上述方式重新排列,再相减,像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数,这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”.
①“卡普雷卡尔黑洞数”是
.
②若设三位数为
(不妨设
),试说明其可产生“卡普雷卡尔黑洞数”.
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四川省成都市成华区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷