已知双曲线的右焦点为，一条渐近线方程为．

1. (2021·广东模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）记 $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的右支于 $\text{[math]}$ 两点，连结 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 三点共线．