在棱长为3的正方体中，E ， F ， G分别为棱BC ，，上一点，，且平面．当三棱锥的体积取得最大值时，三棱锥的侧面积为，与平面所成角的正切值为．

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1. (2021·河北模拟) 在棱长为3的正方体 $\text{[math]}$ 中，E ， F ， G分别为棱BC ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积取得最大值时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的侧面积为， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为．

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河北省2022届高三上学期数学9月大联考试卷