已知数列各项均为正数，为前n项的和，且，，成等差数列.

1. (2021·上海模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 各项均为正数， $\text{[math]}$ 为前n项的和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，求 $\text{[math]}$ ；
5. （3）设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项积，是否存在实数a，使得不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 都成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由.

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1. (2021·上海模拟) 已知数列 各项均为正数， 为前n项的和，且 ， ， 成等差数列.