已知为坐标原点，为抛物线：的焦点，点在抛物线上，其中，弦的中点为，以为端点的射线与抛物线交于点．

1. (2021·浙江模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，其中 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为端点的射线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的重心，求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．