1. (2020九上·淮安期中) 问题提出：平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆，那么平面内的四点（任意三点均不在同一直线上），能否在同一个圆上呢？

初步思考：设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O.

1. （1） 当C、D在线段AB的同侧时.

   如图①，若点D在⊙O上，此时有∠ACB＝∠ADB，理由是.

   如图②，若点D在⊙O内，此时有∠ACB ∠ADB；（填“＝”、“ ”、“ ”）

   如图③，若点D在⊙O外，此时有∠ACB∠ADB；（填“＝”、“ ”、“ ”）

   由上面的探究，请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件： .

3. （2） 结论应用：
   如图，在四边形ABCD中，连接AC，BD，∠CAD＝∠CBD＝90°，点P在CA的延长线上，连接DP.若∠ADP＝∠ABD.求证：DP为Rt△ACD的外接圆的切线.