1. (2020九上·常熟期中) 关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+2k＝0.

1. （1） 求证：无论k取任何实数，方程总有两个实数根；
3. （2） 若该方程的两个根x₁ ， x₂满足3x₁+3x₂﹣x₁x₂＝6，求k的值.